Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
3
+
8x
2
+
15x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
6x
3
+
3x
2
−
0,375x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
6x
4
−
14,25x
3
−
13,3125x
2
+
6,375x
−
0,5625
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
18x
2
−
10,6875x
+
1,6875
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
2
−
0,75x
+
0,125
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
x
2
−
12x
−
36
N
1
(
−
6|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
6x
2
−
12x
−
90
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
5x
3
−
5x
2
−
10x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
0,25x
4
−
2,75x
3
+
9,75x
2
−
12,25x
+
5
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
0,5x
4
+
2x
3
−
3x
2
−
18x
−
13,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
0,125x
3
+
x
2
+
1,125x
−
2,25
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
175x
2
−
420x
+
252
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
5
−
4x
4
+
3x
3
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
7x
4
+
56x
3
+
77x
2
−
224x
−
420
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
5x
2
−
10x
−
5
N
1
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
0,0625x
3
+
0,5x
2
+
1,25x
+
1
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
2
−
0,875x
+
0,09375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
3
+
7x
2
−
6x
−
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
x
2
−
6x
−
8
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
0,15x
4
+
0,6x
3
−
1,65x
2
+
0,9x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
99x
−
270
N
1
(
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
6x
3
+
6x
2
+
60x
+
48
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
4x
+
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
4x
4
−
16x
3
−
52x
2
+
16x
+
48
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
18x
+
27
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
3x
4
+
39x
3
−
39x
2
−
108x
+
108
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
2
−
6x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
3x
2
+
21x
+
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
6x
3
+
12x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,05x
4
−
0,35x
3
+
0,8x
2
−
0,6x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
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