Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
5
+
4x
4
+
7x
3
−
22x
2
−
24x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
+
x
3
+
18x
2
−
36x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
4x
4
−
20x
3
−
20x
2
+
20x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
9x
3
−
18x
2
−
261x
+
270
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
5x
4
−
40x
3
−
45x
2
+
90x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
6x
5
−
66x
4
+
210x
3
−
150x
2
−
216x
+
216
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
2x
5
−
78x
3
−
4x
2
+
216x
+
144
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
5x
4
+
10x
3
+
45x
2
−
10x
−
40
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
+
1,25x
+
1,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
4
−
3x
3
+
3x
2
−
x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
x
2
−
3x
+
10
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
+
2x
2
−
40x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
7x
3
+
7x
2
−
168x
+
252
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
6x
3
−
6x
2
−
24x
+
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
5x
−
0,9375
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
0,5x
3
−
x
2
+
0,5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
5x
4
+
15,625x
3
+
2,96875x
2
−
15,625x
+
1,875
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
10x
2
+
100x
+
240
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
5
−
2x
4
+
6,8125x
3
+
7,4375x
2
−
11,25x
+
2,25
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
0,25x
3
−
1,75x
2
+
3,5x
−
2
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,5x
5
−
2x
4
−
2x
3
+
17x
2
−
22,5x
+
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
2
−
3x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
4
+
11,625x
3
+
1,5x
2
−
18,375x
+
2,25
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
120x
3
−
500x
2
−
840x
−
450
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
0,1875x
4
+
0,140625x
3
+
0,7265625x
2
−
0,5625x
+
0,09375
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,125x
2
+
0,5x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
80x
2
−
216x
+
144
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
4
+
3x
3
−
x
2
−
3x
+
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
2,25x
−
0,140625
N
1
(
0,125|0
)
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