Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
5x
5
−
14,375x
4
−
5,78125x
3
+
12,1875x
2
−
1,40625x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
x
3
+
2,125x
2
−
2,53125x
+
0,28125
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
10x
5
−
20x
4
−
10x
3
+
20x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,75x
3
−
2,25x
2
+
7,5x
+
18
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
9x
3
+
27x
2
+
18x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
3x
4
−
9x
3
−
69x
2
+
225x
−
150
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
2,5x
2
−
3x
−
18
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
x
4
−
6,5x
3
+
14,0625x
2
−
11,8125x
+
3,375
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
5
−
5x
4
−
33x
3
+
81x
2
+
432x
+
324
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
4x
4
−
8x
3
+
16x
2
+
32x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
56x
4
+
28x
3
+
854x
2
+
315x
−
3150
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
6x
3
−
54x
2
−
156x
−
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
0,75x
4
+
1,5x
3
−
7x
2
+
6x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
4x
5
+
8x
4
−
44x
3
−
48x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
x
2
+
6x
+
5
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
2x
4
−
4x
3
+
26x
2
−
20x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
−
1,75x
4
+
0,5x
3
+
15x
2
+
18x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
3
+
4x
2
−
4x
−
16
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
0,5x
2
+
2x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
7x
3
+
70x
2
−
189x
+
126
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
9x
2
−
36x
−
108
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
5x
2
−
15x
−
90
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
2
−
5x
+
6
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
4
+
9x
3
−
9x
2
−
33x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
2x
5
+
10x
4
+
26x
3
−
178x
2
+
96x
+
288
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
2
+
5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
x
2
−
x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
27x
3
−
51x
2
+
27x
+
54
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
7x
3
+
91x
2
−
7x
−
84
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
6x
3
+
30x
2
−
48x
−
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
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