Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
8x
4
−
24x
3
−
80x
2
+
192x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
3x
2
+
6x
−
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
0,75x
4
−
0,75x
3
−
0,75x
2
+
0,75x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
−
x
4
+
5,5x
3
+
6x
2
−
18x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
3x
5
−
36x
4
+
144x
3
−
246x
2
+
189x
−
54
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
0,75x
4
+
9x
3
+
30,75x
2
+
13,5x
−
54
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
3|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
5x
5
−
25x
4
−
40x
3
−
20x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
15x
+
50
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
3
−
7x
2
+
4x
+
12
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
8x
4
−
8x
3
+
48x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
9x
2
−
9x
+
18
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,0625x
2
+
0,375x
−
0,3125
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
3x
3
−
12x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
9x
4
−
9x
3
−
270x
2
+
648x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
+
11x
2
+
5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
7x
4
−
49x
3
+
105x
2
−
63x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
7x
2
+
140x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
0,03125x
2
+
0,125x
−
0,15625
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
3x
4
+
6x
3
−
63x
2
−
186x
−
120
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
10x
5
+
60x
4
+
70x
3
−
180x
2
−
440x
−
240
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
9x
2
+
81x
−
162
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
7x
4
−
28x
3
−
91x
2
+
280x
+
336
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
2
−
11x
−
30
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
7x
2
−
35x
−
42
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
2x
4
−
6x
3
−
24x
2
+
104x
−
96
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
0,15x
4
+
1,05x
3
−
1,35x
2
−
1,05x
+
1,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
4x
3
+
4x
2
+
8x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
5x
2
+
40x
−
75
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
5
−
3,125x
4
−
0,59375x
3
+
3,125x
2
−
0,375x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,125|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
x
5
−
2x
4
+
17x
3
+
34x
2
−
16x
−
32
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
4|0
)
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