Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,5x
2
+
3x
+
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,5x
4
+
1,5x
3
−
2x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
2
−
5x
−
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
3x
3
+
9x
2
+
30x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
3
+
4,25x
2
−
4,125x
+
1,125
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
0,125x
5
+
0,125x
4
−
3,125x
3
+
4,375x
2
+
3x
−
4,5
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
2x
4
−
62x
2
+
84x
+
144
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,0625x
3
+
0,25x
2
−
0,0625x
−
0,375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
4x
5
+
8x
4
−
140x
3
−
288x
2
−
144x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
4x
3
+
20x
2
+
8x
−
96
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
9x
4
−
54x
3
+
36x
2
+
486x
+
405
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,375x
2
+
1,125x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
6x
4
−
18x
3
+
24x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
0,15x
4
−
0,9x
3
+
1,35x
2
−
0,6x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
8x
3
+
8x
2
−
160x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
x
5
+
9x
4
−
25x
3
+
27x
2
−
10x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
3x
3
+
3x
2
+
30x
+
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
10x
2
−
20x
−
80
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
2x
4
−
10x
3
−
34x
2
+
258x
−
360
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
x
5
+
0,625x
4
−
1,34375x
3
−
0,59375x
2
+
0,34375x
−
0,03125
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
3x
5
−
39x
4
−
171x
3
−
285x
2
−
150x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
3x
2
−
8x
−
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
56x
−
48
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
6x
4
+
30x
3
−
18x
2
−
270x
−
324
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
5x
4
+
60x
3
+
20x
2
−
80x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
40x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
x
2
−
5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
40x
2
+
48x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
−
4,5x
−
9
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
−
5x
4
−
7,5x
3
+
45x
2
+
108x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
3|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
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