Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
4x
3
−
16x
2
+
28x
+
40
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
8x
+
48
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
40x
4
−
160x
2
+
128x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,1x
5
−
1,2x
4
−
4,1x
3
−
0,6x
2
+
18x
+
21,6
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
4
+
3x
3
−
11x
2
−
3x
+
10
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
3x
3
−
21x
2
−
33x
−
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
3
−
7x
−
6
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
5x
4
−
25x
3
+
5x
2
+
25x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,0625x
2
−
0,1875x
+
0,25
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
9x
4
+
9x
3
+
234x
2
−
756x
+
648
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
0,5x
4
−
1,5x
3
−
17x
2
+
54x
−
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
4x
2
−
16x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
3
+
3x
2
−
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
4x
2
+
20x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
8x
5
−
168x
3
+
128x
2
+
864x
−
1152
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
10x
5
−
5x
4
−
69,375x
3
+
95,625x
2
−
33,75x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
4
−
2,25x
3
−
0,5x
2
+
2,25x
−
0,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
+
0,3125x
3
+
0,1875x
2
−
0,8125x
−
0,625
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
0,125x
4
−
0,625x
3
−
1,125x
2
+
5,625x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
0,5x
4
−
7,5x
3
+
40,5x
2
−
92,5x
+
75
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
23x
2
+
12x
+
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,05x
5
−
0,1x
4
−
0,65x
3
+
1,9x
2
−
1,2x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
5
−
3x
4
+
5x
3
+
27x
2
+
32x
+
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,75x
4
−
3,5625x
3
+
4,5x
2
−
1,6875x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
8x
2
−
72x
+
160
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
2x
5
−
12x
4
+
12x
3
+
40x
2
−
78x
+
36
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
18x
3
−
39x
2
−
36x
−
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
0,375x
5
+
2,34375x
4
−
3,609375x
3
−
1,265625x
2
+
3,796875x
−
1,265625
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
x
4
−
7x
3
+
x
2
+
63x
−
90
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
x
4
−
3x
3
−
2x
2
+
12x
−
8
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
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