Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
4
−
12x
3
+
39x
2
−
8x
−
60
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
+
0,5x
4
−
1,25x
2
+
0,125x
+
0,75
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
5
+
7x
4
−
5x
3
−
111x
2
−
180x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
3x
3
+
9x
2
−
27x
+
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
10x
5
+
60x
4
−
190x
3
−
1440x
2
−
1800x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
3x
3
+
6x
2
−
12x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
7x
3
+
63x
2
−
182x
+
168
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
x
4
+
5x
3
−
2x
2
−
20x
+
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,75x
4
−
2,25x
3
+
5,25x
2
+
20,25x
+
13,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
5x
3
−
60x
2
−
225x
−
270
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
8x
5
−
48x
4
+
8x
3
+
432x
2
+
576x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
x
5
+
7x
4
+
5x
3
−
43x
2
−
42x
+
72
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
x
4
−
8x
3
+
15x
2
+
4x
−
20
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
x
4
+
x
3
−
20x
2
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
+
x
4
+
4,5x
3
−
11x
2
−
2x
+
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
4x
3
−
16x
2
+
36x
+
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
3x
5
+
24x
4
+
36x
3
−
162x
2
−
567x
−
486
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
x
5
+
7x
4
−
5x
3
−
43x
2
+
42x
+
72
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
+
0,171875x
3
+
0,0859375x
2
−
0,125x
+
0,0234375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
0,25x
5
+
1,25x
4
−
0,75x
3
−
10,25x
2
−
14,5x
−
6
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
42x
2
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
10x
4
−
20x
3
+
30x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
3
−
4x
2
+
11x
+
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
7x
3
+
14x
2
−
35x
−
42
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
7x
4
+
24,5x
3
+
7,4375x
2
−
8,75x
+
1,3125
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
7x
4
−
84x
2
−
112x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
4
+
4x
3
+
x
2
−
6x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
32x
2
+
96x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
16x
+
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
36x
2
+
45x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
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