Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
x
2
−
x
−
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
x
4
+
12x
3
+
51x
2
+
92x
+
60
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
4
−
2x
3
−
13x
2
+
14x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
x
4
−
7x
3
−
2x
2
+
28x
+
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
5
−
x
4
−
19x
3
+
x
2
+
90x
+
72
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
7x
3
−
16,625x
2
+
5,46875x
−
0,4375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
3
+
14x
2
+
63x
+
90
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
10x
5
−
50x
4
+
300x
3
+
1800x
2
+
2160x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
3
−
9x
2
+
23x
−
15
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
5
+
9x
4
+
12x
3
−
64x
2
−
192x
−
144
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
40x
4
+
15x
3
−
450x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
56x
4
−
252x
3
+
360x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
2x
5
−
10x
4
+
10x
3
+
90x
2
+
72x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
x
4
+
6x
3
−
4x
2
−
6x
+
5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
9x
4
−
279x
2
+
270x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
2x
2
+
8x
+
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
7x
3
−
21x
2
+
126x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
6x
2
+
48x
+
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
32x
4
−
76x
3
+
48x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
5
−
x
4
+
18x
3
+
52x
2
+
40x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
5
+
2x
4
−
33x
3
−
38x
2
+
116x
+
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
32x
3
−
4x
2
−
312x
+
288
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
9x
2
−
18x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
5x
3
+
10x
2
+
180x
−
360
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
5x
2
−
15x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
10x
3
+
30x
2
−
40x
−
120
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,25x
4
+
0,5x
3
+
0,25x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
7x
2
+
7
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
9x
2
−
27x
−
18
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,5x
5
+
2,5x
4
−
6,5x
3
−
20,5x
2
+
6x
+
18
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
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