Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,25x
4
−
0,75x
3
−
9x
2
+
27x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
10x
4
−
10x
3
−
40x
2
+
40x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
0,125x
4
+
1,25x
3
+
2,375x
2
−
3,75x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
5
−
2,25x
4
−
2,5x
3
+
8,75x
2
−
6x
+
1
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
0,5x
3
−
x
2
−
0,5x
+
1
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
8x
5
−
48x
4
−
192x
3
+
1664x
2
−
3456x
+
2304
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
2,75x
4
−
5,75x
3
−
20,75x
2
+
69x
−
45
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,125x
5
−
0,125x
4
+
2,25x
3
−
1,75x
2
−
2,125x
+
1,875
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
+
0,125x
−
0,015625
N
1
(
0,25|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
5
+
4x
4
−
10x
3
−
28x
2
−
15x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
9x
4
−
9x
3
−
153x
2
−
135x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
5x
5
+
5x
4
−
30x
3
−
20x
2
+
40x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
2x
3
+
12x
2
−
6x
−
20
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
5x
5
−
20x
4
−
80x
3
+
530x
2
−
885x
+
450
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
+
x
+
1,25
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
0,75x
5
−
2,25x
4
+
20,25x
3
+
20,25x
2
−
121,5x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
9x
5
+
54x
4
+
63x
3
−
54x
2
−
72x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
0,125x
3
+
0,03125x
2
+
0,109375x
−
0,046875
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,025x
4
+
0,03125x
3
+
0,015625x
2
−
0,03125x
+
0,009375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
9x
3
−
99x
2
+
306x
−
216
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
5x
2
−
5,625x
+
0,625
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
8x
3
−
32x
2
+
40x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
5x
4
−
12,5x
3
+
12,5x
2
+
12,5x
−
7,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
5
+
6x
4
−
36x
3
−
54x
2
+
81x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
4
−
6x
3
+
5x
2
+
12x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
10x
3
−
100x
2
+
240x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,5x
5
+
1,5x
4
−
0,5x
3
−
1,5x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
4,5x
−
0,75
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
4
−
9x
3
−
9x
2
+
81x
+
162
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
8x
2
+
48x
+
64
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
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