Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
4x
2
+
20x
−
24
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
21x
3
+
91x
2
−
189x
−
252
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
3
−
2x
2
−
11x
+
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
2
−
10x
+
24
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
5
+
x
4
+
21x
3
−
49x
2
−
8x
+
60
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
0,25x
4
+
x
3
−
0,25x
2
−
1,5x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
6x
4
−
36x
3
+
54x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
+
0,75x
−
0,25
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
6x
2
−
42x
+
60
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
x
5
−
4,75x
4
−
3x
3
+
40,5x
2
−
54x
+
20,25
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
2x
5
−
10x
4
−
4x
3
+
56x
2
−
16x
−
64
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
0,75x
3
−
5,25x
2
−
5,25x
+
11,25
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
0,05x
5
+
0,1x
4
+
1,15x
3
+
0,6x
2
−
1,8x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
8x
3
+
16x
2
+
288x
−
576
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
10x
2
−
60x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
4x
3
+
24x
2
+
20x
−
48
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
2x
2
−
4x
−
30
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
x
2
+
2x
+
1
N
1
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
0,375x
5
+
0,75x
4
−
8,25x
3
−
3x
2
+
43,875x
−
33,75
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
0,15x
2
+
1,05x
−
0,9
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
6x
4
+
11,25x
3
+
30,1875x
2
−
30,9375x
+
3,375
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
x
2
+
9x
−
18
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
3
+
4x
2
−
4x
−
16
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
2x
2
−
8x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
10x
4
+
120x
3
−
470x
2
+
720x
−
360
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
x
3
−
3x
2
−
2x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
1
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
10x
4
−
50x
3
+
20x
2
+
200x
−
240
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
0,5x
2
+
2,5x
+
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
2x
2
+
18x
+
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
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