Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
6x
4
+
24x
3
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,25x
3
−
1,5x
2
−
0,25x
+
7,5
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
0,75x
2
−
6,75x
+
13,5
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
2
+
10x
+
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
2x
3
+
20x
2
−
62x
+
60
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
x
5
+
7x
4
+
11x
3
−
7x
2
−
12x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
x
2
+
3x
−
2
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
x
5
−
x
4
+
9x
3
+
13x
2
−
8x
−
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
2
−
4x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
4x
3
+
28x
2
−
4x
−
24
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
x
3
+
2x
2
+
3x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
6x
2
−
42x
−
36
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
5x
2
−
8,75x
+
3,75
N
1
(
0,75|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
12x
4
+
76x
3
−
204x
2
−
360x
+
864
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
0,25x
2
−
0,75x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
2x
3
−
26x
2
+
108x
−
144
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
7x
5
+
7x
4
−
49x
3
−
7x
2
+
42x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
0,125x
3
+
0,5x
2
−
0,5x
−
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
4x
2
+
32x
+
48
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
x
5
+
7x
4
+
5x
3
−
55x
2
−
126x
−
72
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
−
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
4x
5
−
40x
4
+
84x
3
+
144x
2
−
432x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
8x
5
+
24x
4
+
40x
3
−
120x
2
−
32x
+
96
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
4x
3
−
8x
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
7x
5
+
133x
3
−
42x
2
−
504x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
x
5
+
3x
4
−
13x
3
−
27x
2
+
36x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
3x
3
−
3x
2
+
78x
−
72
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
x
4
+
2x
3
−
2,8125x
2
+
0,5625x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
0,25|0
)
;
N
4
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
10x
5
+
40x
4
−
120x
3
−
340x
2
+
110x
+
300
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
6x
2
−
5,25x
+
0,5625
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
3x
4
−
12x
3
+
3x
2
+
18x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
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