Mathematik-Bereich
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
9x
2
−
9x
+
270
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
7x
4
−
24,5x
3
+
24,9375x
2
−
7,875x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,75|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
2
−
10x
−
24
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
2
+
x
−
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
7x
2
+
28x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
10x
2
−
40x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
x
5
+
5x
4
−
20x
2
+
16x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
4x
3
−
8x
2
−
60x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
2x
4
+
10x
3
−
30x
2
−
90x
+
108
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
8x
5
−
344x
3
−
48x
2
+
2016x
+
1728
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
3x
5
−
18x
4
+
150x
2
−
243x
+
108
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
15x
4
−
17,5x
3
+
7,5x
2
−
x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
6x
2
−
12x
+
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
x
5
−
x
4
+
5x
3
+
5x
2
−
4x
−
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
10x
5
−
40x
4
−
130x
3
+
520x
2
+
360x
−
1440
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
0,1x
4
+
1,5x
3
−
7,7x
2
+
15,3x
−
9
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
10x
5
−
20x
4
−
250x
3
−
100x
2
+
840x
+
720
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
3x
3
+
33x
2
+
27x
−
54
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
5x
2
−
50x
−
120
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
7x
2
+
35x
−
28
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
2x
2
−
14x
−
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
x
5
−
2x
4
+
10x
3
+
20x
2
−
9x
−
18
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
x
3
−
5x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
−
4x
4
+
8x
3
+
36x
2
−
8x
−
32
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
5x
5
+
20x
4
−
40x
3
−
210x
2
−
45x
+
270
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
3x
2
+
12x
+
36
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
10x
3
−
30x
2
+
100x
+
240
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
3x
2
−
15x
−
18
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
9x
3
−
63x
2
+
144x
−
108
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
7x
4
+
105x
2
−
70x
−
168
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
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