Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
0,125x
2
+
0,25x
−
1,875
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
−
9x
4
+
27x
3
+
36x
2
−
108x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
2x
4
−
10x
3
+
8x
2
+
40x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
4x
5
−
28x
4
+
16x
3
+
48x
2
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
2
+
4
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
8x
5
+
24x
4
−
64x
3
−
96x
2
+
128x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
4
+
5x
3
+
9x
2
+
7x
+
2
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
10x
3
−
20x
2
−
40x
+
80
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
5x
2
−
10x
+
15
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
0,025x
5
+
0,15x
4
+
0,075x
3
−
1,15x
2
−
2,7x
−
1,8
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
4
+
8x
3
+
19x
2
+
12x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
−
7x
3
+
63x
2
−
182x
+
168
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
x
2
+
2x
+
3
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
2x
3
+
4x
2
−
8x
−
16
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
+
12x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
x
3
+
x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
−
5x
3
+
140x
+
240
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
7x
2
−
49x
+
70
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
5
+
9x
4
+
23x
3
+
3x
2
−
36x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
6x
2
−
36x
+
54
N
1
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
3x
4
+
30x
3
+
81x
2
+
54x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
x
3
−
2x
2
+
33x
+
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
x
2
+
9
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
10x
2
+
80x
+
160
N
1
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
6x
5
+
12x
4
+
42x
3
−
48x
2
−
72x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
+
5x
4
−
18x
3
+
27x
2
−
13,5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
70x
4
−
140x
3
+
280x
2
+
672x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
3x
3
+
12x
2
−
33x
−
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
6x
2
−
12x
+
90
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
10,5x
4
+
91x
3
+
84x
2
−
252x
+
94,5
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
3|0
)
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