Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
4
+
8x
3
−
16x
2
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
6x
3
−
18x
2
−
168x
+
360
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
x
4
+
6x
3
+
3x
2
−
20x
+
12
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
9x
5
+
27x
4
−
63x
3
−
243x
2
−
162x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
x
5
−
7x
3
+
6x
2
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
35x
4
−
5x
3
−
315x
2
+
450x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
6x
2
+
4,5x
−
0,75
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
x
4
+
7x
3
+
12x
2
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
−
2,25x
4
−
4,25x
3
+
2,25x
2
+
4,5x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
0,5x
2
+
3,5x
−
6
N
1
(
3|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
−
3x
5
+
9x
4
+
39x
3
−
21x
2
−
108x
−
60
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
0,1x
4
−
1,9x
2
+
3x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
6x
5
+
48x
4
+
138x
3
+
168x
2
+
72x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
4x
2
+
48x
−
144
N
1
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
10x
3
−
60x
2
+
120x
−
80
N
1
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
2x
4
−
10x
3
−
14x
2
+
58x
+
60
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
4
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
−
5x
5
+
26,25x
4
−
41,328125x
3
+
24,140625x
2
−
4,296875x
+
0,234375
N
1
(
0,125|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
x
5
+
3x
4
−
13x
3
−
27x
2
+
36x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
3x
3
−
36x
2
−
141x
−
180
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
8x
2
+
8x
−
2
N
1
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
3x
4
+
6x
3
−
24x
2
−
54x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
7x
5
−
91x
4
+
315x
3
+
315x
2
−
3402x
+
4536
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
4|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
3x
3
+
15x
2
−
3x
−
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
4x
2
+
4x
−
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
−
10x
3
−
15x
2
+
40x
−
15
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
2x
2
−
18x
+
40
N
1
(
4|0
)
;
N
2
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
8x
3
+
24x
2
−
48x
−
64
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
x
3
−
9x
2
−
27x
−
27
N
1
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
0,125x
4
+
0,375x
3
−
0,375x
2
−
0,875x
+
0,75
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
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