Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
x
4
+
15x
2
+
10x
−
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
0,125x
5
−
0,375x
4
−
2,375x
3
+
5,375x
2
+
2,25x
−
5
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
32x
+
96
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
−
0,5x
4
−
3x
3
−
5,5x
2
−
3x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
9x
3
+
108x
2
−
369x
+
270
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
5|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
8x
2
−
10x
+
2
N
1
(
0,25|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
48x
−
40
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
0,75x
3
+
0,75x
2
−
4,5x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
x
5
+
12x
4
+
40x
3
−
176x
−
192
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
x
4
−
x
3
+
14x
2
+
24x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
2
+
8x
+
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
6x
5
+
18x
4
−
66x
3
−
162x
2
+
60x
+
144
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
0,25x
+
0,0625
N
1
(
0,5|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
0,03125x
3
−
0,0625x
2
−
0,25x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
3x
4
−
6x
3
+
3x
2
+
6x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
9x
4
+
63x
3
−
45x
2
−
279x
+
270
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
1|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
2x
2
−
10x
−
12
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
3x
5
+
27x
4
+
60x
3
+
36x
2
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
−
0,0625x
4
−
0,5625x
3
−
0,5625x
2
+
3,0625x
−
1,875
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
5|0
)
;
N
3
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
x
3
−
4x
2
+
x
+
6
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
x
4
+
9x
3
+
21x
2
−
x
−
30
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
1,25x
4
+
2,25x
3
−
13,25x
2
−
2x
+
12
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
9x
2
+
54x
+
81
N
1
(
−
3|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
7x
2
+
70x
+
168
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
4|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
9x
5
−
27x
4
+
117x
3
+
351x
2
−
324x
−
972
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
4x
4
−
32x
3
+
36x
2
+
72x
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
0,0625x
3
+
0,0078125x
2
−
0,048828125x
+
0,005859375
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
0,125|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
x
5
+
3x
4
−
13x
3
−
7x
2
+
36x
−
20
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
x
2
+
5x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
x
5
−
4x
4
−
20x
3
+
66x
2
+
99x
−
270
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
5|0
)
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