Mathematik
Aufgabenplotter:
Nullstellenbestimmung von ganzrationalen Funktionen
Aufgaben zur Übung (30 Beispiele mit Lösungen):
Doch lieber die Parameter bestimmen!
Aufgabe Nr. 1
f
(
x
)
=
−
10x
5
+
110x
3
+
180x
2
+
80x
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 2
f
(
x
)
=
9x
3
−
72x
2
+
180x
−
144
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 3
f
(
x
)
=
x
4
−
4x
3
−
3x
2
+
10x
+
8
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 4
f
(
x
)
=
x
2
−
11x
+
30
N
1
(
5|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 5
f
(
x
)
=
−
x
3
+
x
2
+
30x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 6
f
(
x
)
=
−
8x
4
−
48x
3
−
56x
2
+
48x
+
64
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 7
f
(
x
)
=
x
5
+
5x
4
−
7x
3
−
5x
2
+
6x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
0|0
)
;
N
4
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 8
f
(
x
)
=
−
0,5x
5
+
x
4
+
11x
3
−
34x
2
+
1,5x
+
45
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
1|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 9
f
(
x
)
=
−
0,25x
5
+
0,6875x
4
+
1,84375x
3
−
6,125x
2
+
3,65625x
−
0,5625
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,5|0
)
;
N
4
(
2|0
)
;
N
5
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 10
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
32x
N
1
(
−
4|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 11
f
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
1,8125x
+
0,375
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
0,25|0
)
;
N
3
(
0,75|0
)
Aufgabe Nr. 12
f
(
x
)
=
4x
5
−
20x
4
−
24x
3
+
176x
2
+
32x
−
384
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
2|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 13
f
(
x
)
=
−
7x
2
−
35x
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 14
f
(
x
)
=
−
0,75x
2
−
0,75x
+
15
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
4|0
)
Aufgabe Nr. 15
f
(
x
)
=
−
x
5
−
11x
4
−
32x
3
+
8x
2
+
144x
+
144
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
−
3|0
)
;
N
3
(
−
2|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 16
f
(
x
)
=
−
7x
5
−
7x
4
+
105x
3
+
63x
2
−
378x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 17
f
(
x
)
=
x
3
−
13x
2
+
52x
−
60
N
1
(
2|0
)
;
N
2
(
5|0
)
;
N
3
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 18
f
(
x
)
=
0,5x
2
−
0,5x
−
3
N
1
(
−
2|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 19
f
(
x
)
=
5x
2
−
5x
N
1
(
0|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 20
f
(
x
)
=
−
x
5
−
5x
4
−
5x
3
+
5x
2
+
6x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
−
1|0
)
;
N
4
(
0|0
)
;
N
5
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 21
f
(
x
)
=
−
9x
5
−
63x
4
−
90x
3
N
1
(
−
5|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
0|0
)
Aufgabe Nr. 22
f
(
x
)
=
0,25x
2
−
1,25x
−
1,5
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 23
f
(
x
)
=
−
8x
2
−
16x
+
24
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
1|0
)
Aufgabe Nr. 24
f
(
x
)
=
0,375x
4
−
1,125x
3
−
13,5x
2
+
40,5x
N
1
(
−
6|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
3|0
)
;
N
4
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 25
f
(
x
)
=
−
x
4
+
7x
2
−
6x
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
0|0
)
;
N
3
(
1|0
)
;
N
4
(
2|0
)
Aufgabe Nr. 26
f
(
x
)
=
x
3
−
3x
2
−
9x
+
27
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 27
f
(
x
)
=
−
3x
4
+
21x
3
−
45,75x
2
+
31,5x
−
6,75
N
1
(
0,5|0
)
;
N
2
(
3|0
)
Aufgabe Nr. 28
f
(
x
)
=
−
x
5
+
6x
4
+
13x
3
−
78x
2
−
36x
+
216
N
1
(
−
3|0
)
;
N
2
(
−
2|0
)
;
N
3
(
2|0
)
;
N
4
(
3|0
)
;
N
5
(
6|0
)
Aufgabe Nr. 29
f
(
x
)
=
−
0,25x
3
+
1,75x
2
−
1,75x
−
3,75
N
1
(
−
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
5|0
)
Aufgabe Nr. 30
f
(
x
)
=
−
4x
5
+
56x
4
−
280x
3
+
624x
2
−
612x
+
216
N
1
(
1|0
)
;
N
2
(
3|0
)
;
N
3
(
6|0
)
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